一、算术障碍学生的训练
　　算术是数学的基础，影响儿童学习算术的因素包括数学本身的抽象性、学生的认知风格、认知能力、教学因素等。算术涉及到应用题、代数、几何运算等。
　　（一）算术障碍的原因分析
　　1．数学学习准备技能不足
　　大小辨别困难
　　形状辨别困难
　　一一对应困难
　　数数困难
　　视听联结困难等
　　2．运算方法混淆
　　如常把加法运算做成减法运算或在一个运算中运用了两种运算方法，式题越复杂，算法也越复杂，儿童产生运算混淆的现象也越严重。
　　3．计算错误
　　儿童运用的法则与运算方法都正确，但在计算上发生了错误。
　　4．没有掌握数学法则
　　例如不会退位减法、错用进位或者在进位的数位上发生了错误，或把进位与运算次序颠倒。
　　5．省略运算步骤
　　如在二位数乘法运算时只做一位数的运算；除法运算时忽略了余数等。
　　6．不能进行心理上的迁移
　　不断地运用以前学习过的程序和规则（如加法），却不能把注意迁移到其他运算上，如会加减法，但学不会乘除法。
　　7．空间组织困难
　　如把数字颠倒或反向（方向混淆）
　　读错数字，如把71读成17
　　被减数与减数混乱
　　运算过程中数字的位置排列发生错误

　　（二）算术障碍的训练
　　1．补习数学准备技能。
　　儿童入学时如果没有具备一些必要的技能与知识，则这些儿童在学习上发生困难的可能性就比较大。准备技能对于学习数学来说是比较关键的，这些技能缺陷会导致数学学习障碍，该补习准备技能包括：
　　①一一对应
　　它能够帮助儿童更好地理解数字的涵义
　　利用一切机会教儿童数字与物体之间的关系
　　训练活动
　　把一些熟悉的物体，如玩具汽车、积本等，按照指定的数目（如三个或五个）分配给每个同学，给学生一套数字卡片，要求学生认数字。之后，要儿童按照每张卡片上的数字，把相应的实物（如积木、小珠子、笔等）放在卡片边上
把上述活动反过来进行，即给儿童各类数目不同的实物，要儿童按照每类实物的数目，把相应的数字卡片放在实物上；
　　②分类
　　分类是指把物体按照一种或多种性质进行分组或组合。分类是重要的准备性技能，它关系到儿童对物体一般性质的了解，通过分类，儿童学会把大量物体分成数量较小的几组物体。
　　训练活动
　　要求学生把一些物品分成几组，然后问他们在分类时用了什么规则，给学生一盒小的物品，先要求儿童按照一个特质（如颜色）进行分类，然后问儿童是否还可以用另外的方法进行分类如大小、质地等利用各种各样的物品。
　　要求儿童把几个物体组成一组，然后要求其他儿童猜这组物品的性质是什么，即按照物品的何种性质来分类的。
　　利用各种图片教儿童分类，图片可以包括不同类型的动物、食物、植物、玩具、人等。
　　③次序排列
　　次序排列能力与分类能力相似，也依赖于对物体一般属性的认识。在次序排列中，物体按照其本身所具有的属性进行排列。例如，可以根据长度、重量、颜色、高度等属性对物体进行有次序的排列。
　　训练活动
　　要求按照长短的次序排列物体
　　要求按照高低的次序排列物体
　　要求按照大小的次序排列物体
　　要求按照多少的次序排列物体
　　2．空间组织能力
　　不能把数字排成一行
　　不能准确地读数
　　不能把数字写在一个正确的位置
　　读数与写数困难（数字失读症）
　　表现为一是数字阅读和书写上的困难，把数字颠倒或反向（方向混淆），如6和9混淆；把3反写、2与5混淆、把3读错为8、把71读成17；或者被减数与减数混乱，或者在运算过程中数字的位置排列发生错误等
　　另一是阅读与书写符号上的困难，例如把3＋5读成或写成3X5，而且数字越长，困难也越明显，读三位数的数字要比二位数的数字难得多。
　　训练活动
　　经常重复地进行读写练习
　　运用多项选择的作业，可以减轻儿童重复书写的单调性
　　为彻底解决，必须把练习与多项选择这两种方去结合起来。
　　定向练习与描写——要求儿童边描边说，加深对数字的印象
　　编些儿歌，在儿童写数字的同时，边写边念。
　　3．计算技能
　　学生计算技能的形成取决于他们对运算过程的理解，也就是对数理的理解，有些儿童能够进行计算，但不理解所作运算的涵义。
　　训练活动
　　用图来表示乘法的涵义
　　要求儿童在运算时大声他说出其运算过程
　　不要让儿童只是念问题，要让他们解释涵义是什么
　　要求儿童用实物（如积木）来解释另一个儿童的运算过程
　　要求儿童把眼睛闭起来，利用声音来帮助运算
　　4.了解基本的数学计算过程与结果
　　数学计算过程与结果确实有助于儿童掌握数学运算以及提高运算的速度。如果儿童不知道基本的数学计算过程与结果，他们在计算时就会速度很慢，且正确性很差。这些儿童在理解数学过程时会有困难，因为他们的注意只集中在所计算问题的一小部分上。
　　训练活动(策略)
　　帮助理解
　　学习特殊技巧
　　①两个相同数字的连加
　　让儿童学会利用两个相同的来解决基本的数学运算问题。如儿童知道了6＋6=12，那么他们就能够很容易地计算6十7了。
　　②数数
　　儿童在进行加或减运算时，不需要从1开始数数，有时只要从最大的数字开始数就可以解决问题了。例如，在计算3＋7=？时，学生可以从7开始加，不要从3开始加，如“8、9、10”。同时可以运用这个方法来进行减法运算，只要儿童倒数就行了。如计算7 一3时，儿童可以从6开始倒数：“6、5、4。”
　　③利用交换方法
　　即让儿童知道加或乘任何两个数字总是产生相同的结果，跟数字的次序与位置无关。例如，3＋6等于9，6＋3也等于9；4X5等于20，5X4也等于20。
　　④进行多一个或少一个的比较
　　此法可以与第一个方法结合起来使用
　　利用儿童已经掌握的数学计算过程与结果来进行多一个或少一个比较。例如，一般儿童都知道5＋5=10，这样，如果儿童不会5十6时，可以告诉他6比5多了一个，所以，结果应该是比10多一个，是11；同样，在儿童计算5＋4时，告诉儿童童4比5少了一个，结果应该是比10少一个，就是9。
　　⑤利用10和9来进行运算
　　儿童很容易学会“10加任何一个简单的数字”的算法。
　　先把9当成10，得到一个答案；然后只要把答案减去1就可以了
　　例如，在计算9十6时，教儿童先把9当成是10，10＋6=16，然后再减去1，16-1=15
　　⑥成倍地加某一个数
　　首先可以教儿童成倍地加加10，即10，20，30…·，100
　　然后学习成倍地加5，如5，10，15
　　加2，如2，4，6，… 等等
　　此法可为学习乘法和除法打基础
　　⑦了解加法与减法、乘法与除法之间的关系
　　在儿童学习减法时就向儿童说明加法与减法之间的关系。告诉儿童加法的数就是减法的被减数等。同样可以让儿童了解乘法与除法之间的关系。
　　⑧接触数字
　　这是一种算术学习障碍儿童加、减、乘、除的有效方法，特别适合计算冲经常发生错误或在计算中借助于扳指的儿童。
　　具体的方法是在0～9的每一数字上都按照数量画等同的点，运算时借助于数字上的点进行。